つまり自分が右手を上にあげると、鏡の中の人は左手を上にあげます。

ところが、上下はひっくり返って見えないのは、なぜなのでしょうか。

案外、きちんと理解している人が少なそうなので、考えてみます。
結論から言うと

・僕らが”相手にとっての上下左右”を考えるときの【回転軸】が

上下方向の軸であること

が原因なのですが、それについて順番に見ていきます。

■１．鏡は、脳に錯覚を起こさせる

まず、最初に鏡の仕組みを見ていきます。

通常の場合では（図の左側）

物から出た光は、左右の目に入り、左右の目に入った光がちょうど交差するところに「物がある」と僕らは認識します。

鏡がある場合には（図の右側）

鏡によって光が反射しますので、図の点線の方向から光が来たように見えます。

なので、その点線の交差する位置に「物がある」ように見えるわけです。

一種の錯覚ですね。
鏡によって光が反射するときに

入射角と反射角が一致することから（反射の法則といったりします）

・左右方向の位置と

・奥行きの長さ（鏡と物との距離）

は、”実際の物”　と　”鏡の中の物”　とで一致します。

１つ１つの部分について、このような錯覚が起きるので、全体としては図３のように見えます。

（前後、奥行きが分かりやすいように、位置を変えています）

■２．僕らは　”相手にとっての上下左右”　を考えることができる

ここで鏡の中に「人」がいる場合（＝自分の姿が鏡に映っている場合）を考えます。

僕らは、”相手にとっての”左右上下を考えることができます。

つまり、相手がどの方向を向いているかを見て、どちらの手が”相手の”右手なのか、といったことを理解できるわけです。

このときには当然

・自分にとっての「右」が、相手にとっては「左」であり

・自分にとっての「左」が、相手にとっては「右」である

と理解します。（図４参照）

これは僕らがいつも当たり前にやっていることです。

図４　：　”相手にとっての左右”は、”自分にとっての左右”とは逆になる

ところが、このとき「左右」は反転するにも関わらず、「上下」は反転し

ません。

つまり

・自分にとっての「上」は、相手にとっても「上」であり

・自分にとっての「下」は、相手にとっても「下」である

と僕らは理解するわけです。（実際そうです）
これが、鏡の中の人は、左右が反転するのに、上下は反転しない理由です。

すなわち僕らは、”相手にとっての上下左右”を考えるときに

左右方向については、ひっくり返して考えるけれども、

上下方向については、ひっくり返さないのが原因なわけです。
■３．僕らの体が左右対称であることが一番のポイント

ところが、そんな僕らも

上下方向をひっくり返して、”相手の上下左右”を理解するときがあります。

それはどんなパターンかといえば「相手が逆立ちをしているとき」です。

このときには「相手の上下」と「自分の上下」が逆になっていることを僕らは理解します。

なぜならば、明らかに手の位置と足の位置とが逆だからです。
しかし考えてみれば

「鏡の中の自分の左右」と「自分の左右」は本当は逆になっているはずです。

それなのに、そこに気づかないのは、僕らの体はほぼ左右対称なので

それが逆になっていても、あまり違和感がないからです。
ところが上下方向は、対称でないので、上下が逆になっていることにはすぐに気づきます。

そのため、上下が逆のときには、それを考慮して”相手にとっての上下左右”を判断するわけです。
■４．僕らが魚だったら・・・（分かりにくければ飛ばしても可）

こう書いても分かりにくいと思うので

仮に僕らが、

上下対称ではあるけれども、左右は非対称だったらどうか

と考えてみましょう。
ちょうど僕らの体をそのまま真横にして、魚みたいに泳いでいるとイメージしたらよいかもしれません。

このときには、上下左右というのが分かりにくくなるので

頭側・足側・手Ａ側（通常の右手）・手Ｂ側（通常の左手）という言い方をします。
想像力を働かせて考えると

このとき、鏡に映った相手がどう見えるかというと

相手の頭側　＝　自分の頭側

相手の足側　＝　自分の足側

相手の手Ａ側　＝　自分の手Ｂ側

相手の手Ｂ側　＝　自分の手Ａ側

となることが分かります。
このとき、手Ａと手Ｂは”上下”の位置関係なので

左右方向は反転せず、上下方向が反転したことがお分かりいただけるでしょうか。
■５．鏡を軸にして、くるっと回ることで、相手の立場に立っている

結局、ここから分かるのは

僕らが相手にとっての”上下左右”を判断するときには

”回転軸”を考えて、その軸を中心に回転して考えているわけです。
普通の場合は、僕らは上下方向（垂直方向）の軸を中心に回転して、相手の立場に立とうとします。

上下方向（垂直方向）の軸を中心とした回転ですから、

上下は変わらず、左右のみが反転することになります。

鏡の場合でも、それと同じことが起こっているので、

左右は反転するけれども、上下は変わらないということが起こるわけです。

まとめると

・実は、上下左右の位置関係は変わっていない。

・奥行き方向（前後）の位置関係は逆になっている。

・僕らは鏡の中の人を、対面の人と思って、垂直軸回りに回転して考えるので、左右が逆になったように錯覚する。

というわけです。

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今回の図はCacooで書きました。

https://cacoo.com/

このレベルのものならば、Ｗｅｂ上で、２０分ほどで、無料で書けてしまうところに衝撃を受けます。

今日はちょっと気合を入れて書きすぎたので、毎日、これは続けられないので、明日からはもうちょいゆるくやります。