特殊相対性理論によれば、動いていると時間の進みが遅くなります。
ところが「どちらが動いているか」は、あくまで相対的なものであるために
・ＡさんからＢさんを見たときは、Ｂさんの時間が遅れ
・ＢさんからＡさんを見たときは、Ａさんの時間が遅れる
という、わけがわからないよ状態になることを前回まで書きました。

これは「双子のパラドックス」とも言われる、有名なパラドックス（矛盾）です。
なぜ「双子」と言うのかといえば、話をおもしろくするために、ＡさんとＢさんは双子という設定にするからです。
というわけで、ここでもＡさんとＢさんは双子ということにします。
どう見てもＢさんの方が歳を食っているように見えますが、人を見かけで判断してはいけません！ヒゲが生えているからです、きっと。

ここで、こんな疑問が生まれます。
「ＡさんとＢさんに、それぞれ時計を持たせて、後で比べたら、結局どちらの時計が遅れてるのだろう？？」

結論から言うと
動くスピードや方向を変えているＢさんの時計が遅れるのですが、それについて説明します。

■「比べる」には、同じ場所にいなければならない

まず「比べる」には、同じ場所にいる必要があります。

日本にいるＡさんの時計と、アメリカにいるＢさんの時計を比べようとしても、できませんね。
Ａさんがアメリカに行くか、Ｂさんに日本に来てもらう必要があります。

「電話かメールすりゃいいじゃん！」と思うかも知れませんが、電話でもメールでも、「情報」を伝えるには、その情報をもった”何か”を相手まで届ける必要があります。
手紙ならば手紙、電話やメールならば電気信号を送るわけですが、「どんな物質も光より速く動くことはできない」と相対性理論からわかっていますから、情報の伝達スピードには、光の速度という上限があるわけです。

もちろん光で伝えるのが一番速いわけですが、そうなると光速度不変の原理などから色々ややこしいことが出てくるのです。
というか、冒頭で述べた
・ＡさんからＢさんを見たときは、Ｂさんの時間が遅れ
・ＢさんからＡさんを見たときは、Ａさんの時間が遅れる
というのが、まさに光で情報をやりとりしたときに起こる現象なのです。
（このブログでは基本的に式は書かないので、数式で知りたい人は本などお読みください）

そのため、ＡさんとＢさんの時計を比べたければ、２人が同じ場所にいる必要があります。
（時計だけ同じ場所にあれば、いいんじゃない？と、ツッコむ人もあるかもですが、本質的に同じだということは書く必要ないですよね？？）

あるいは時空を超えたテレパシーとかをＡさんとＢさんがお互い使えればいいのですが、今回はＡさんもＢさんも、ふつーの一般人ということで、カンベンしてください。

■「比べる」には、加速・減速が必要

まず、ＡさんとＢさんが同じ場所で時計をあわせてから、Ｂさんが出発するとしましょう。
ここでＢさんは、実は改造人間で、奥歯のスイッチを噛むことで、光速の99.5％まで加速できることにします。
それならテレパシーくらい使えそうですが、あくまで一般人です。Ｂさんの動きを見てみると

１．Ｂさんは、どんどん加速していきます。
２．光速の99.5％まで加速したら、そのまましばらく走ります。
３．このままだとＢさんは宇宙の彼方までいって帰ってきませんので、適当なところで減速します。
４．そのあとは（相対性理論の効果が無視できるくらい）ゆっくり帰ってくるとしましょう。

※よくある設定では、４でゆっくり帰ってくるのではなく、Ａさんの方に向かって加速→等速直線運動→減速をするのですが、時間の遅れが２倍になるだけなので、ここでは、ゆっくり帰ってくることにします。

実はこのとき、特殊相対性理論をそのまま適用できるのは「２」のときだけです。（もちろん４もだけど無視）

というのも、特殊相対性理論の原理（前提）を思い出すと
・光の速度は常に変わらない（光速度不変の原理）
・電気と磁気の法則は、止まっている物体でも等速直線運動をしている物体でも同じ（特殊相対性原理）
というものでした。

この「特殊相対性原理」をよく見ると、”等速直線運動”と書いてあります。
ということは、スピードが変わったり（等速じゃない）、動く方向が変わったりする（直線じゃない）場合には、特殊相対性理論は使えないのです！
こうした場合は、一般相対性理論を使わねばなりません。

なので実は「時計を比べる」ときには、一般相対性理論の効果も入れねばならなくなってくるのです。

※ただし、一般相対性理論を認めてしまえば、加速・減速中の時間の遅れも、特殊相対性理論の場合と同じ式が使えるので、Wikipediaの説明では特殊相対性理論の式が使われています。

で、それも踏まえて考えると、結局、時間が遅れるのはＢさんの方になります。

■慣性力（かんせいりょく）がカギ！

Ｂさんの方の時間が遅れる理由を「一般相対性理論の効果だ！」とボカして書きましたので、これについてもうちょっと説明を加えます。

１～３のステップを、Ａさんの視点から見ると、Ｂさんは
１．加速
２．等速直線運動
３．減速
と動いているように見えるはずです。

対して、Ｂさんから、Ａさんを見たときにも
１．加速
２．等速直線運動
３．減速
と見えるはずです。

これだけ見ると、まったく同じで対称的なのに、どうしてＢさんの方の時間が遅れることになるのか。

その秘密は、Ｂさんが加速（１）や減速（３）をしているとき、本当は動きが対称じゃないからです。
なぜなら、このとき、Ｂさんは力を感じているはずだからです。

車や電車に乗っていると、加速するときには後ろに引っ張られる力、減速するときには前につんのめりそうになる力を感じると思います。
満員電車で目の前にきれいなお姉さんが乗っているときに急ブレーキがかかると、ついお姉さんの方につんのめってしまって美味しい思いができるといいなー、と思いつつ
現実には目の前にいるのはオッさんで、オッさんのハゲ頭にぶつかってしまうというあの力です。
この力は　【慣性力（かんせいりょく）】　と呼ばれるもので、加速したり、減速したり、あるいは動く向きが変わったとき（これらをまとめて「加速度が０でないとき」と言います）に感じる力です。

Ｂさんが加速（１）や減速（３）をしているとき、Ｂさんはこの慣性力を感じます。
一方、Ａさんが慣性力を感じることはありません。だって加速したり、減速したりしているのはＢさんですから。隣の人が走り出したからといって、自分が急に後ろに引っ張られることはないのと同じです。
つまり、ここで、ＡさんとＢさんの動きは対称ではないことが分かります。

これがＢさんの方の時間が遅れる理由です。

これを一般相対性理論から説明すると、加速・減速・運動の方向が変わるとき（加速度が０でないとき）には、時間が遅れるので、結局、時間が遅れるのはＢさんの方になります。

■今日のまとめ

・あとから時計を比べる場合、加速・減速・運動の方向が変わる側（加速度が０でない側）の時間が遅れる！

※細かい計算が気になる方は、Wikipediaか物理の本をお読みください。

アインシュタインが特殊相対性理論を発表したとき、この理論を”理解できた（分かった）”のは、世界で５人に満たなかったといいます。

この話の真偽はさておき、特殊相対性理論から導かれる結論は、それほど僕らの日常感覚からはかけ離れたものだということでしょう。

特殊相対性理論そのものは、大学２年生でやるレベルのもので、それほど難しいものではありません。
有名な「時間の遅れ」や「長さの縮み」くらいならば、中学レベルの算数ができれば、導けるほどです。

そのような（ほかの理論に比べれば）決して難しくはない理論である特殊相対性理論が、なぜ「世界で５人も理解できなかった」といわれるのでしょうか。

それはおそらく、当時の人々に「時間や空間（長さ）は変わらないもの」という固定観念が強固にあったために、特殊相対論の世界観を理解できなかったのではないかと思います。

僕ら１人１人が世界をどのように見ているか、を１人１人の【世界観】といいます。

人は、自分の世界観にあわないことは、はねつけたり、否定したり、無視したりするものです。

たとえば
・「地球の周りを太陽が回っている」と信じている人には、地動説など信じられないでしょうし、
・「神が人間をつくった」と信じている人にとっては、「人間がサルから進化した」などという理論は、狂人のたわごとに聞こえるに違いありません。
（実際、アメリカでは”進化論”を学校で教えない州さえあるのです！）

特殊相対論が発表された当時の人々も「時間や空間が、人によって異なる」なんてことは、とても理解できなかったに違いありません。

人間はうぬぼれ強い生き物で「自分の信じていることこそが正しい」と盲信しています。
しかも、さらにたちが悪いことには「自分が何を信じているのか」も分かっていない人がほとんどです。
なぜなら、本人はそれを「常識」や「疑う余地のない真理」くらいに思っているからです。

それゆえ、自分の「常識（という名の固定観念）」に反したり、自らの世界観から外れたことを見たり聞いたりすると、僕らはそれを「間違い」と考えます。
（自分が間違っている可能性を考えるのではなく・・・）

その点、それまでの人たちにとって「常識」だった「時間や空間は変わらないもの（絶対空間・絶対時間）」という固定観念を、根底からぶち壊したアインシュタインは、まさに世人の蒙を啓いたといえるでしょう。

現代の僕らにも、無意識に信じている固定観念が、どれだけあるか分かりません。

アインシュタインの
常識とは１８歳までに身につけた偏見のコレクションである
という言葉を深くかみしめずにはおれません。

特殊相対性理論から分かることとして
・「自分が動いていること」は他と比べてみないと分からない（「相対性」ってなんだ？）
・絶対時間、絶対空間というものはない（相対論が、時間と空間についてのふざけた幻想をぶち殺す！）
ということを書きました。

このことをさらに考えると、
「動いている」「止まっている」というのも相対的なものだ
と分かります（これがまさに「相対性」理論といわれるゆえんです）

電車に乗っているときに、反対側の電車が後ろに動いているのを見ると
・向こうの電車が後ろに動いているのか
・自分の電車が前に動いているのか
分からなくなるのと同じです。
（電車の場合は、周囲の景色と比べることで、どちらが動いているのか分かりますが）

ということは、相対性理論による「時間の遅れ」や「長さの縮み」も、立場によって見え方が変わることになります。

■立場によって見え方が異なる

まず時間の遅れについて見てみます。

止まっているＡさんから、右側に動いているＢさんを見たとき、
Ｂさんの時間は、Ａさんに対して遅れます。

ところが、これをＢさんの立場から見ると
Ｂさんが止まっていて、Ａさんが左側に動いているように見えます。
このとき、Ａさんの時間は、Ｂさんに対して遅れるのです。

わけがわからないよ、という感じがすると思いますが
「動いている」「止まっている」というのは相対的なもの
とは、こういう意味なのです。

同じように、長さの縮みについても考えると

ＡさんからＢさんを見たときには、
Ｂさんは、右方向に動いていて、しかも縮んで見えます。

ＢさんからＡさんを見たときには
Ａさんが、左方向に動いていて、縮んで見えます。

「時間の遅れ」と「長さの縮み」の両方をまとめると、結局、次の図のようになります。

一体、どっちやねん！
と言いたくなるのですが、「どちらの立場から見ているか」が違うだけで、どっちも正しいのです。

このように
「時間（の進み方）」も「長さ」も、どの立場から見るかによって変わる
というのが、特殊相対性理論から分かることの１つです。

■速度が変わっている方の時計が遅れる

とはいえ、時間の進み方については
Ａさんの時計と、Ｂさんの時計を後で比べれば、”本当に時間が遅れている”のはどちらか分かるのではないか？
という気がします。
実際、その通りです。

では、２人の時計を比べたときに、”実際に遅れている”のはどちらなのか。
結論を言えば、速度が変わっている方の時計が遅れるのですが、それについてはまた次回。

特殊相対性理論によれば、
動いているものは長さが縮んで見えます。

例をあげると

・その場に止まって（かっこよく言うと”静止”して）いるＡさんが
・止まっている宇宙船を見たとき、その宇宙船は全長１０ｍだったとします。

ここで「全長」とは、宇宙船の先頭から末尾までの”長さ”です。

ところが
・その宇宙船が動いているとき（たとえば光速の99.5％で動いているとします）に
・Ａさんから宇宙船を見ると、その全長は縮んで見えます。（光速の99.5％の場合、10分の1に縮んで見えます）

僕の身長が低く見えるのも、実は僕がものすごいスピードで動いているからで、本当の僕は身長１８０ｃｍのディカプリオ風なイケメンなのです。ここ、間違えないように。

ちなみに、このとき”長さ”が変わって見えるのは、宇宙船が動いている方向の長さだけ（ここでいう全長）で、幅や奥行きは変わりません。

この「動いている物体の長さが縮むこと」は、何回か前にお話した「動いている物体の時間の遅れ」と共に
・存在することと、見えることとの関係は？
・時間とは何か？
・空間とは何か？
といった、僕らの世界観に非常に重要な示唆を与えてくれるのですが、それについてはまた次回以降に書きたいと思います。

今回は短めに。

大きな客船に乗っていると揺れもほとんどないため、船に乗っていることを忘れてしまいます。
甲板に出てみて初めて船が進んでいることに気づいたり。。

実はこれが、相対性理論の「相対性」のカギだったりします。

相対性理論の「相対性」とは、どういう意味か？というお話です。

続きを読む →

相対論の「時間の遅れ」を話したとき、よく起こる誤解が
「人によって時間の”感じ方”が違うってことでしょ？」
という誤解です。

はっきり言って、そういうことでは全く無いことを補足します。

■”感じ方”が変わるのではない。本当に「時間の流れ」が変わるのだ。

日常の中で、時間の”感じ方”が変わることはよくあります。

好きな人と一緒にいるときや、趣味に打ち込んでいるときは、あっという間に１時間経ったように感じますし、
嫌いな人といたり、退屈な作業をやらねばならないときには、１時間がとても長く感じます。

これらは、あくまで”感じ方”であって、「１時間経った」という事実は変わりません。
時計の針は、１時間先に進んでいます。

対して、相対性理論によれば、
動いている物体は、時間の進み方が遅くなる。
つまり、時間の”感じ方”が変わるのではなく、本当に時間が遅れるのです。

例として
・その場に止まっているＡさんと
・Ａさんに対して、光の速さの９９．５％のスピードで動くＢさん
とを考えると

Ａさんが持っている時計が６０分進んだとき、
ＡさんからＢさんの時計を見ると６分しか進んでいない
と相対性理論は言っているのです。

つまり、時間の”感じ方”ではなく、”時間の流れ”そのものが遅れるわけです。

■時間の”感じ方”は心理学的・脳科学的なもの

もちろん、時間の”感じ方”が変わることはあります。

しかし、それは心理学的・脳科学的に解明すべきものであって、そこにアインシュタインの相対性理論を持ってくるのはナンセンスです。
（１兆分の１くらいは、相対性理論の効果が効いているかも知れませんが、その程度です）

また、実年齢より１０歳以上若く見える「美魔女・美魔男」や
年齢より年上に見える「フケ顔」の方もいますが、
これらは生物学的な理由によるものであって、相対性理論を持ち出すのはお門違いです。

なにせ相対論の効果は、非常に小さく
時速３００ｋｍの新幹線に乗ってさえ、ほんの0.000004％時間が遅れるだけなのです。
つまり３日間（＝７２時間）、新幹線に乗りっぱなしで、ようやく１秒遅れる程度のもの。

それほど日常では相対論的効果は小さいからこそ、僕らの日常の感覚からすると、相対性理論に違和感さえ感じるのだともいえるでしょう。

この文章を読み終えたとき、あなたは
「『時間』というものを全くわかっていなかった」
ということに気づくでしょう。

途中の話は、詳しい人ならば知っている話もあると思いますが、ぜひ最後まで読んでいただきたいと思います。

■動いている物体は、時間の進み方が遅くなる

特殊相対性理論から導かれる重要なポイントの１つが
動いている物体は、時間の進み方が遅くなる
ことです。

・その場に止まっているＡさんと
・Ａさんに対して、光の速さの９９．５％のスピードで動くＢさん
を考えましょう。

地球上でこんなスピードで動いたら、衝撃波で周囲数ｋｍの地面はえぐれ、建物は粉々になる上、風圧でＢさんの体はぺしゃんこになってしまいますので
Ｂさんは宇宙空間でも生きられて光速の９９．５％で走ることができるとします。何者だ、Ｂさん。

このとき、Ａさんが１０年分歳をとる間に、Ｂさんは１年しか歳をとりません。
なんというアンチエイジング。将来は「相対論アンチエイジング」が流行るに違いありません。

Ａさんからすれば「Ｂさん、ずるい！私も相対論アンチエイジングする！」という話ですが、
Ｂさんからすれば、１年しか経たない間に、Ａさんが１０年歳をとっていたわけですから、未来へのタイムトラベルに成功したといえるでしょう。
おとぎ話の『浦島太郎』に似ているので、これを「ウラシマ効果」と呼ぶこともあります。

動くスピードが早くなればなるほど、時間の進みは遅くなりまして
・光速の９０％の速度で動くと、０．４４倍
・光速の９９％の速度で動くと、０．１４倍
・光速の９９．５％の速度で動くと、０．１０倍
と、時間の進み方が遅くなります。

ちなみに『浦島太郎』が相対論の効果によるものだとすれば、
浦島太郎は、光速の99.999999962％という、とてつもない速度で動いていたことになります。
（竜宮城で３日過ごす間に、地上では３００年経っていたとした場合）

■一人ひとり時間の進み方は異なる

さて「時間が遅れる」ことの意味を考えてみると
僕ら１人１人の時間の進み方は異なる
ということが分かります。 続きを読む →

前回（相対性理論について普通の人の３倍詳しくなる話）までで

【特殊相対性理論】とは

１．「光速度不変の原理」光の速さは常に変わらない
２．「特殊相対性原理」電磁気の法則は、止まっている物体でも、等速直線運動している物体でも変わらない

の２つの原理を元に導かれる理論だというお話をしました。

物理の教科書ならば、ここで方程式を書いたりするわけですが、
おそらくこれを読んでいる方の９９％は、方程式に興味などないと思いますので、相対論が示すこの世界の予想について見ていきましょう。

※式の導出までやりたい人は、そういう教科書などを読んでみてください。
理系学生なら、大学２，３年で学ぶ内容なので、そこまで難しくはないです。

まず最初は、物理学でもっとも有名な式といわれる
Ｅ＝ｍｃ^２
について、その意味を考えていきます。

相対性理論から導かれるこの式は、シンプルながら奥深い意味を持ちます。

続きを読む →

よく耳にする「相対性理論」とは何なのか。（歌手の方ではない）
案外、誰も知らない相対性理論について、少し詳しくなりましょう！という記事です。

ちなみに相対性理論について詳しくなると、こんなことができます。

○飲み会の席で、相対性理論について熱く語れる
→　「空気の読めないヤツ」という称号が手に入る！

○上司が「これが相対性理論というヤツだよ、キミィ？」と言ってきたとき、その間違いを論破できる
→　上司との関係が悪くなる！

○アニメや漫画で「相対性理論」という言葉が出てきたとき、「本当にこの作者わかってんのか？」と斜めに読むようになる
→　アニメや漫画を心から楽しめなくなる！

こんな素敵でユカイな相対性理論についての知識が、通常79,800円（税別）のところ、なんと今なら無料で読めてしまいます！
「これはお得！すぐに読むしかない！！」という方は以下をどうぞ。

ちなみに「相対性理論」のことを「相対論」ということもありますが、同じ意味です。Theory of relativity（相対性の理論） の訳し方が違うだけです。

続きを読む →

アインシュタインの「相対性理論」とは何か。

そもそも

物理の法則はどのように作られ、正しいと認められるのでしょうか。

 

【相対性理論】という言葉を聞いたことのない人は、いないでしょう。

では言葉は聞いたことがあっても、【相対性理論】とは何か、理解している人はどれだけあるでしょうか。
「あ、アインシュタインのあれでしょ！」　とか

「Ｅ＝ｍｃ² だよね！」　とか

「物が伸びたり縮んだり、人によって時間が違うんでしょ」　とか

「君と一緒にいると、時間があっという間に過ぎてしまうよ。これを相対性理論っていうんだね」　とか

 

理解や言葉の使い方は、人によってさまざまで、正しく概念をとらえている人は少ないように思います。

特に最後のは、違う。

 

そこで、相対性理論とは何か。また、それが意味することは何か。

一般の人にもわかるように、数式を使わずに説明したいと思います。

 

■１．科学理論は、過去の理論も含んでいないとダメ

特に今回は　【特殊相対性理論】　について説明します。

「相対性理論」について聞く話は、たいてい、この【特殊相対性理論】の話です。

 

なぜ「特殊」というのかといえば

アインシュタインが発見した別の理論に　【一般相対性理論】　というものがあるので区別するためです。

【一般相対性理論】のうち、特殊な場合だけ成り立つのが【特殊相対性理論】なので「特殊」とついています。

包含関係としては、このような感じです。

 

図1を見れば分かるように、

【特殊相対性理論】自体も、ニュートン力学（高校までで習う物理学）や電磁気学（＋－といった電気や、磁石の力についての学問）を包含しています。

包含しているという意味は、「特殊な場合だけ成り立つ」ということで

動いている物体のスピードが、光の速さより十分遅い場合には、

【特殊相対性理論】の計算結果は、ニュートン力学や（それまでの）電磁気学と同じものになります。

 

これは当たり前で、今までの理論で正しかったものを再現できなければ、その理論は認められないわけです。

このように、科学の理論は、すでにできあがった理論を包含する形で広がっていきます。

 

■２．相対性理論の２つの【原理】と、【理論】が作られる流れ

前フリが長くなりましたが、

結論から言うと、

【相対性理論】とは、次の２つを前提としたときに「自然に導かれる」理論です。

・光の速度は常に変わらない

・電気と磁気の法則は、止まっている物体でも等速直線運動をしている物体でも同じ

 

物理の法則というものは、すべて「何かを前提」として作られています。

その前提のもとに理論を組み立てていって、それが実験の結果をうまく説明できたならば

「その前提も正しそうだ」ということが分かるという仕組みです。

このときの”前提”のことを　【原理（げんり）】　と呼んだりします。

つまり、この前提（原理）が正しければこうなる・・・と理論をつくっていくわけです。

そうやって前提から、数式ができあがったときに、この数式を　【理論】　とか　【法則】　と呼びます。

 

数式ができたならば、その数式を使って　【予想】　をすることができます。

たとえば「時速○kmで動いている物体の時間は△秒遅くなるはずだ」といった形ですね。

 

そして、その【予想】があっているかどうか、　【実験結果】　と照らし合わせるわけです。

この照らし合わせのことを　【検証（けんしょう）】　といいます。

 

もちろん、ここで【実験結果】をうまく説明できなかったら、その理論は間違いです。

ただし、【実験結果】をうまく説明できるだけでは　「正しい」　とされるには不十分です。

なぜなら、すでにある【実験結果】に合うように理論を作った可能性があるからです。

 

なので、その理論が「正しい」と認められるためには

・今まで誰もやってない実験の結果を、理論から【予想】した上で

・その実験をしてもらって、理論の予想通りになるかを確かめる、

ということが必要になります。

 

この【実験】をするまでに時間がかかることも多いので、

物理のノーベル賞は、論文が出てから何十年後にもなって受賞されることなどが多くあります。

 

ここで、【原理（前提）】→【理論（法則）】→【予想】という、それぞれのステップは

論理的・数学的に計算されているので、途中のステップに間違いが入ることは（計算ミスをしていない限り）ありません。

なので「理論が間違いだった」ということは、そもそもの前提としている「原理が間違っていた」ということなわけです。

 

と、書いているうちに、ずいぶんと長くなってしまいました。。

なので、相対性理論の説明は次に回したいと思います！（あれ？）

 

○今日のまとめ

・物理の法則（理論）は、今までにあった理論を含む形で発展していく

・すべての【理論】は、なにかの【原理（前提）】から作られている

・【理論】から【予想】がされ、その予想が【実験結果】にあうかどうかで

　理論の正しさ（＝前提の正しさ）が判断される